//你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。
// 对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。
// 阶梯的最后一行 可能 是不完整的。
//
// 给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。 
//
// 
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// 示例 1： 
//
// 
//输入：n = 5
//输出：2
//解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：n = 8
//输出：3
//解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。
// 
//
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// 提示： 
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// 
// 1 <= n <= 2³¹ - 1 
// 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {

        //方法1：累计求和
//        int row = 1;
//        long sum = 0;
//        while (true){
//            if(sum + row == n){
//                return row;
//            }else if (sum <= n && sum + row > n){
//                return row -1;
//            }
//            sum+=row;
//            row++;
//        }

        //方法2:二分查找
        int left = 1, right = n;
        while (left <= right){
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if((long)(1 + mid) * mid /2 <= n){
                    left = mid;
            }else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;


    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
